1970 yılında Eskişehir'de dünyaya gelen Ayşe Ünlüce, Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu.
Bir süre Adalet Bakanlığı bünyesinde hâkim olarak görev yapan Ünlüce, 2016 yılında Eskişehir Büyükşehir Belediyesi’ne 1. Hukuk Müşaviri olarak atandı ve 2018 yılından bu yana da Genel Sekreterlik görevindeydi. 2 çocuk annesi olan Ayşe Ünlüce, geçtiğimiz yıl hayatını kaybeden Eskişehir Büyükşehir Belediyesi Başkan Vekili Av. Aydın Ünlüce’nin de eşiydi. Büyükşehir Belediyesi Genel Sekreterliği görevinden istifa eden Ayşe Ünlüce, CHP Eskişehir Büyükşehir Belediye Başkanlığı için aday adayı olmuştu.