Asıl ününe Avlu Dizisi ile kavuşan Ceren Moray; 5 Haziran 1985 tarihinde İstanbul'da doğdu. Babası Diyarbakırlı bir Kürt olan Moray'ın annesi Kastamonuludur. Doğumundan birkaç yıl sonra ailesi ile birlikte İstanbul'a taşındı.
Tiyatro eğitimine küçük yaşlarda başladı. Bir süre Pera Güzel Sanatlar Lisesi'nde eğitim aldı. Üniversite eğitimini 2005 yılında Haliç Üniversitesi Tiyatro Bölümünde aldı ve 2009 yılında mezun oldu.
Yüksek lisans yaptığı dönemde babası kalp krizi geçirdi ve bu durum, Moray'ın hayatında radikal değişikliklere sebep oldu. Bu zamanlarda Moray'a dizi için teklif geldi ve ilk televizyon deneyimini, 2003 yılında yayımlanan Serseri Aşıklar adlı dizide yaşadı.
2004 yılında yayımlanan Dayı adlı dizide "Simge" karakterini, 2005 yılında yayımlanan Nefes Nefese adlı dizide ise "Ezgi" karakterini canlandırdı. 2007-2008 yılları arasında yayımlanan Doktorlar adlı dizide Senem karakterini, 2007-2011 yılları arasında yayımlanan Kavak Yelleri adlı dizide "Su" karakterini canlandırdı. 2012 yılında yayımlanan İşler Güçler adlı dizide "Zehra" karakterini, 2014-2017 yılları arasında yayımlanan O Hayat Benim adlı dizide ise "Efsun" karakterini canlandırdı. 2014 yılında yayımlanan Bi Küçük Eylül Meselesi adlı sinema filminde "Berrak" karakterini, 2015 yılında yayımlanan Yok Artık! adlı sinema filminde ise "Ebru" karakterini canlandırdı. 2016 yılında yayımlanan Olaylar Olaylar adlı sinema filminde "Merve" karakterini, yine aynı yıl yayımlanan El Değmemiş Aşk adlı sinema filminde ise "Feryal" karakterini canlandırdı. 2018 yılında yayımlanan Arada adlı sinema filminde "Ezgi" karakterini canlandırdı. 2018-2019 yılları arasında yayımlanan Avlu adlı dizide "Azra" karakterini canlandırdı. 2020 yılında yayımlanan Öğretmen adlı dizide "Zeynep" karakterine hayat verdi.
